题解 CF1365E@洛谷 | 1365E@Codeforces 【Maximum Subsequence Value】

思路：

考虑如何使取出的 $k$ 个数价值最大。

对于 $k\in\left\{1,2,3\right\}$，根据定义，若 $k$ 个数中至少有一个数的二进制位 $i$ 上是 $1$，则价值增加 $2^i$，这个定义十分眼熟，发现就是按位或的结果。对于 $k\ge 4$，$k$ 每增加 $1$，就会使 $\max\left(1,k-2\right)$ 增加 $1$，因此每个二进制位的出现次数都需要加 $1$ 才能使答案更优，显然不如 $k=3$ 的情况。

因此对于 $n\in\left\{1,2\right\}$，答案即为这些数的或；对于 $n\ge 3$，答案为数列任取三个数能得到的最大的或。可以花费 $\mathcal{O}(n^3)$ 枚举取的三个数得到答案。

因为懒得特判前者，我选择牺牲了一定的代码常数，将 $i,j,k$ 都从 $1$ 枚举到 $n$，但是对于前者也能得到正确的结果。

代码：

//By: Luogu@rui_er(122461)
#include <bits/stdc++.h>
#define loop while(true)
#define rep(x,y,z) for(ll x=y;x<=z;x++)
#define per(x,y,z) for(ll x=y;x>=z;x--)
#define fil(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
#define mulT0 ll T; for(scanf("%lld", &T);T;T--)
#define mulT1 ll T, rnds; for(scanf("%lld", &T),rnds=1;rnds<=T;rnds++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 505;

ll n, a[N], ans;

int main() {
	scanf("%lld", &n);
	rep(i, 1, n) scanf("%lld", &a[i]);
	rep(i, 1, n) rep(j, 1, n) rep(k, 1, n) ans = max(ans, a[i]|a[j]|a[k]);
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}